哈夫曼树又称最优二叉树

哈夫曼树的构造

哈夫曼树的构造

　　假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：

　　(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；

　　(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；

　　(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；

　　(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。

 编程实现：

package binarytree;import java.util.ArrayDeque;import java.util.ArrayList;import java.util.Collections;import java.util.List;import java.util.Queue;public class HuffmanTree
    
      {	public class Node{		T data;		double weight;		Node lchild;		Node rchild;		public Node(T data, double weight) {			this.data = data;			this.weight = weight;		}		@Override		public String toString() {			return "Node [data=" + data + ", weight=" + weight + "]";		}			}	/**	 * 构造哈夫曼树	 * @param nodes节点集合	 * @return 哈夫曼根节点	 */	public Node createTree(List
     
       nodes){		int size=nodes.size();		while (size>1) {			quickSort(nodes,0,size-1);			Node left=nodes.get(size-1);			Node right=nodes.get(size-2);			Node parent=new Node(null, left.weight+right.weight);			parent.lchild=left;			parent.rchild=right;			nodes.remove(size-1);			nodes.remove(size-2);			nodes.add(parent);		}		return nodes.get(0);	}	//降序排列的快速排序	private void quickSort(List
      
        nodes, int l, int u) {		if (l>=u) {			return;		}		Node temp=nodes.get(l); int i=l; int j=u;				while(i
       
        =temp.weight; i++);			for (; i < j && nodes.get(j).weight
        
         j) {				break;			}			Collections.swap(nodes, i, j);		}				Collections.swap(nodes, j, l);		quickSort(nodes, l, j-1);		quickSort(nodes, j+1, u);			}	//广度优先遍历	public List
         
           breadthFrist(Node root){ Queue
          
            queue=new ArrayDeque
           
            (); List
            
              list=new ArrayList
             
              (); if (root!=null) { queue.offer(root); } while (!queue.isEmpty()) { list.add(queue.peek()); Node pNode=queue.poll(); if (pNode.lchild!=null) { queue.offer(pNode.lchild); } if (pNode.rchild!=null) { queue.offer(pNode.rchild); } } return list; }}